Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

Considerando que uma amostra aleatória simples U₁ ,…,U_n seja retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], em que n é número ímpar, e considerando que ?_n denote a média amostral e  ?_n represente a mediana amostral, julgue o item a seguir.

12n (?_n - 0,5) converge para uma distribuição normal padrão.

Considerando que uma amostra aleatória simples U₁ ,…,U_n seja retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], em que n é número ímpar, e considerando que ?_n denote a média amostral e  ?_n represente a mediana amostral, julgue o item a seguir.

Para todo n suficientemente grande, Var[?_n] > Var[?_n].

Considerando que uma amostra aleatória simples U₁ ,…,U_n seja retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], em que n é número ímpar, e considerando que ?_n denote a média amostral e  ?_n represente a mediana amostral, julgue o item a seguir.

E[?_n] =  0,5

Supondo que 

para y ? {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒ_M(m) = e^-m , julgue o item a seguir.

P(Y > 0|M = m) = P(M ? m) . 

Supondo que 

para y ? {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒ_M(m) = e^-m , julgue o item a seguir.

Y e M são variáveis aleatórias independentes.