Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

Considerando que ?_k denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma y_k = ?₀ + ?₁x_1,k + ?₂x_2,k + ?_k , para k ? {1, … ,10}; que, nesse modelo, {?₁, ..., ?₁₀} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a ?² ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como r_k = y_k - ?_k , julgue o próximo item.

Considerando que ?_k denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma y_k = ?₀ + ?₁x_1,k + ?₂x_2,k + ?_k , para k ? {1, … ,10}; que, nesse modelo, {?₁, ..., ?₁₀} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a ?² ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como r_k = y_k - ?_k , julgue o próximo item.

A razão r_k /?_k  é denominada resíduo padronizado.

Considerando que ?_k denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma y_k = ?₀ + ?₁x_1,k + ?₂x_2,k + ?_k , para k ? {1, … ,10}; que, nesse modelo, {?₁, ..., ?₁₀} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a ?² ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como r_k = y_k - ?_k , julgue o próximo item.

A estatística  é uma estatística qui-quadrado que permite avaliar a falta de ajuste (lack-of-fit) do modelo ajustado.

Considerando que ?_k denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma  y_k = ?₀ + ?₁x_1,k + ?₂x_2,k + ?_k , para k ? {1, … ,10}; que, nesse modelo, {?₁, ..., ?₁₀} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a ?² ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como r_k = y_k - ?_k , julgue o próximo item.

Os valores da sequência r₁ ,…,r₁₀ são mutuamente independentes.

Considerando que ?_k denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma y_k = ?₀ + ?₁x_1,k + ?₂x_2,k + ?_k , para k ? {1, … ,10}; que, nesse modelo, {?₁, ..., ?₁₀} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a ?² ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como r_k = y_k - ?_k , julgue o próximo item.

A distância D de Cook representa uma medida da influência. Em particular, essa medida é dada por  , na qual ?_k(i) denota o valor ajustado para y_k , omitindo-se o elemento i da amostra no cálculo das estimativas dos coeficientes do modelo.