Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_K for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ? {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_K ?  t) = F_K (t) = 1 - e^-t, na qual  t ? 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e^-3t.

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_k for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ? {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_k ? t) = Fk (t) = 1 - e ^-t, na qual t  ? 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida µ  e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como X₁, ..., X₁₄₄ e que X denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.

Considerado um teste de hipóteses para a média populacional na forma H₀ : µ  ? 2 versus H₁ : µ  > 2, com base em um nível de significância ? = 5% encontra-se a seguinte regra de decisão: rejeita-se a hipótese nula (H₀) se  > 2.

Uma amostra aleatória simples de tamanho  n = 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida µ e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como X₁, ..., X₁₄₄ e que X denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.

A variável  segue a distribuição normal padrão.

Uma pesquisa de opinião foi realizada para se estimar o percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com certo serviço prestado por uma empresa terceirizada B. Cada funcionário atua em uma única equipe de trabalho, sendo que existem 500 equipes de trabalho na empresa A. Para essa pesquisa, 50 equipes foram selecionadas por amostragem aleatória simples. Todos os funcionários que constituem as equipes selecionadas foram entrevistados, perfazendo o total de 260 funcionários entrevistados. Desse total, 200 funcionários se manifestaram satisfeitos com o serviço. 

Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item seguinte. 

Se P representa a estimativa do percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com o serviço prestado pela empresa B, então P > 80%.