Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

 Considere-se um modelo de séries temporais na forma X_t = 2 + 0,2X_t-1 + a_t  em que t denota um índice temporal, a_t representa um ruído branco com média zero e variância 4, e as variáveis X_t e X_t-1 são tais que E[X_t]  = E [X_t-1] e Var [X_t] = Var [X_t-1].
Com base nessas informações, julgue o próximo item.  

E [ X_t ]= 2,5.

  Seleciona-se um ponto inicial aleatório em uma população ordenada e, em seguida, uma amostra é retirada em intervalos fixados regulares da população. Esse intervalo é calculado dividindo-se o tamanho da população pelo tamanho da amostra desejada.
A técnica descrita no texto anterior é denominada amostragem

   Determinado tribunal deseja realizar um estudo local para saber quantos de seus 768 servidores almoçam fora. Como não há nenhuma informação prévia sobre esse dado, o estatístico do tribunal irá supor que a metade dos servidores tenha esse hábito, garantindo assim a maior variabilidade possível.
Considerando que sejam desejados 95% de confiança e 5% de precisão e utilizando o método de Cochran, assim como os dados presentes na tabela a seguir, assinale a opção que indica o número de pessoas que a amostra deverá ter.

   Considere que X denote a idade de um juiz do trabalho selecionado aleatoriamente dentre uma população e que X seja normalmente distribuído com média ? desconhecida e desvio padrão 15. Considere, ainda, que dessa população foram tomadas 25 amostras aleatórias, sendo o nível de significância a = 0,05 e as hipóteses a serem testadas mostradas a seguir.  
H₀:? = 45
H₁:? > 45


Com base nas informações precedentes e na tabela seguinte, assinale a opção que apresenta a potência do teste caso a média real da população seja ?=  52,335. 

Considere que X₁, X₂, ..., X₁₀ sejam amostras aleatórias de uma distribuição X com função densidade de probabilidade



 Para os dados informados, a estimativa do parâmetro y pelo método dos momentos é