Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

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Listagem de Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

#Questão 1011725 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), CESPE / CEBRASPE, 2022, ANP, Regulador de Novas Atribuições III - Cargo 6

   Uma curva de regressão da variável aleatória Y  sobre X = x é dada por E[Y|X = X]= 1 ? x, em que o par de variáveis aleatórias (X,Y) segue uma distribuição normal bivariada, a média de X é igual a zero, Var [Y] = 4 e Var [X] = 1.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir. 
A correlação linear entre X e Y  é igual a ?1.

#Questão 1011721 - Estatística, Modelos lineares, CESPE / CEBRASPE, 2022, ANP, Regulador de Novas Atribuições IV - Cargo 7

Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma 


y = X? + ?,


em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,




é o vetor de coeficientes e ? é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ? possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja




denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de ?.



Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.


A covariância entre Imagem associada para resolução da questão é igual a zero.

#Questão 1011722 - Estatística, Modelos lineares, CESPE / CEBRASPE, 2022, ANP, Regulador de Novas Atribuições IV - Cargo 7

Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma 


y = X? + ?,


em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,




é o vetor de coeficientes e ? é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ? possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja




denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de ?.



Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.


Imagem associada para resolução da questão

#Questão 1011723 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), CESPE / CEBRASPE, 2022, ANP, Regulador de Novas Atribuições IV - Cargo 7

Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma 


y = X? + ?,


em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,




é o vetor de coeficientes e ? é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ? possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja




denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de ?.



Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.


A estimativa de mínimos quadrados ordinários para o coeficiente ?1 é igual a 0.9

#Questão 1011726 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), CESPE / CEBRASPE, 2022, ANP, Regulador de Novas Atribuições III - Cargo 6

   Uma curva de regressão da variável aleatória Y  sobre X = x é dada por E[Y|X = X]= 1 ? x, em que o par de variáveis aleatórias (X,Y) segue uma distribuição normal bivariada, a média de X é igual a zero, Var [Y] = 4 e Var [X] = 1.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir. 
A média de Y é igual a 1.


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