Questões sobre Variáveis e Atributos

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – -x²/10.000, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de que um indivíduo com 55 anos de idade feneça em até 10 anos é superior a 10% nessa população.

Considerando uma sequência de lançamentos de Bernoulli, julgue os itens subsecutivos.

Considere que, hipoteticamente, em uma pesquisa de opinião sejam selecionadas, ao acaso, n pessoas de uma grande população (N = ∞) de telespectadores e, com base nessa amostra, seja obtida a quantidade X de telespectadores satisfeitos com determinada programação, em que X segue uma distribuição hipergeométrica. Nessa situação, se p for a proporção de telespectadores satisfeitos com a programação, então a probabilidade de essa amostra de tamanho n contemplar k telespectadores satisfeitos com a programação será proporcional a pk(1 – p)n – k.

Com base nessa função, é verdade que a função geratriz de momentos de uma variável aleatória exponencial com parâmetro α > 0, para t < α , é:

Em certo plano amostral, em uma população de 100 elementos, optou-se pelo seguinte critério: joga-se uma moeda (honesta) e, se der cara, o elemento entra na amostra; se der coroa, ele não entra na amostra. Qual o tamanho esperado dessa amostra?

Os carros chegam a um lava a jato, de acordo com um processo de Poisson: com média de 10 carros por hora. O tempo de lavagem dos automóveis pode ser considerado com uma variável aleatória exponencial de valor médio de 15 carros por hora. Não há serviços simultâneos, e o atendimento é FIFO. Qual o número médio de clientes na fila de espera?