Questões sobre Séries Temporais

O número mensal de recursos, Z t , distribuídos a um ministro de um tribunal segue um processo estocástico auto-regressivo de primeira ordem. Considerando que o coeficiente auto-regressivo seja igual a f, julgue os itens seguintes.

Se f = 0,9, então a autocorrelação parcial entre Z t e Z t + 157 é superior a 0,05.

           Em 2006, o rendimento do trabalhador com emprego formal somou R$ 43,5 bilhões, elevando o consumo e, conseqüentemente, a contratação de pessoal. Puxada pelo volume recorde de empregos formais e pela valorização dos rendimentos dos trabalhadores, a massa salarial registrou o maior crescimento desde 1995. De 2005 para 2006, a expansão chegou a 11,96%, atingindo o montante de R$ 43,5 bilhões. Esse aumento mostra que os brasileiros estão com mais dinheiro no bolso e, conseqüentemente, vão às compras. Para atender o ímpeto consumista, as empresas investem mais em produção, o que se reflete na contratação de novos trabalhadores. Tanto é que, em 2006, foram criados quase 1,917 milhão de empregos formais — o melhor resultado da série histórica da RAIS (relação anual de informações sociais), iniciada em 1985 —, um acréscimo de 5,77% em comparação a 2005. O setor de serviços foi o que mais contribuiu para a alta do emprego em 2006, com a abertura de 719,1 mil novas vagas. Em segundo lugar aparece a indústria de transformação (461,3 mil), seguida pelo comércio (325,2 mil) e administração pública (177,9 mil). A figura a seguir mostra alguns dados relevantes acerca da renda e da oportunidade de emprego do trabalhador brasileiro.

Considerando a série temporal da massa salarial e utilizando-se um modelo de alisamento exponencial simples, a previsão para o ano de 2009 será um valor superior a 12,8%.

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens.

A função de densidade espectral dos ruídos {a_t} é igual a , em que

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens.

A função geratriz (ou geradora) de autocovariâncias da série temporal de ruídos aleatórios é igual a

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens.

A forma invertida do filtro linear é  , em que