Questões sobre Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

A função que representa um fenômeno físico é y = 10+ 4x. Sabendo-se que x é uma variável aleatória com variância igual a 10, a variância de y é:

O gráfico a seguir representa uma série temporal.



Com a finalidade de identificar o modelo, devem ser observadas a função de autocorrelação (FAC) e a função de autocorrelação parcial (FACP) da série com uma diferença que está ilustrada nos gráficos a seguir.





Seja a notação de modelo tipo ARIMA (p, d, q), sendo p, a ordem da parte autorregressiva; d, o grau da diferenciação; e q, a ordem da parte de médias móveis.
O modelo que melhor representa a série temporal é: 

Sejam os modelos ARIMA(2,0,0) a seguir.

I: z_t = 0,4z_t-1 + 0,8z_t-2 + ?_t
II: z_t = 0,8z_t-1 - 0,4z_t-2 + ?_t
III: z_t = - 0,4_zt-1 + 0,8z_t-2 + ?<sub>t

Sendo</sub> (?₁, ?₂, ..., ?_t ) variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, iid, com média zero e variância constante, ou seja, os  ?_t' s, formam uma sequência de ruídos brancos.
A condição de estacionariedade é satisfeita somente no(s) modelo(s):

O resultado de uma pesquisa sobre a produtividade dos magistrados em uma determinada região foi publicado em uma revista científica e está sintetizado na tabela a seguir.



Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
É sabido que, quanto maior a classe de produtividade, maior é a produtividade do magistrado.
Um estatístico precisa estimar a produtividade a partir da qual se encontram os 10% mais eficientes, isto é, o 9º decil dessa distribuição.
A melhor estimativa é, aproximadamente:

A média de um conjunto de dados com 1.600 registros é 4. Entretanto, constatou-se que as “não respostas” foram imputadas indevidamente como zero. Assim, os registros foram corrigidos a partir da substituição desses valores por “NR”, ou seja, retirando as “não respostas” do cálculo da média. A nova média obtida foi 5.
Com base nas informações acima, conclui-se que a proporção de “não respostas” era de: