Questões sobre Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de uma variável populacional normalmente distribuída com média ? e variância ?², então o estimador de máxima verossimilhança de log(?²) é

Pela Desigualdade de Tchebichev, se X é uma variável aleatória com média ? e desvio padrão ?, a probabilidade de que o valor de X se afaste do de ? por no mínimo 5? é menor ou igual a 

Suponha uma amostra X₁, X₂, X₃, X₄ de uma variável populacional com média ? e variância ?². Se x? é a média amostral, assinale a opção que apresenta uma estatística não tendenciosa para ?².

Uma amostra aleatória simples de tamanho 784 será obtida para se estimar o valor de uma média populacional. Se ? é o valor do desvio padrão populacional, a probabilidade de que o valor da média amostral não difira do valor da média populacional por mais de 0,1?, é aproximadamente igual a 

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por:

Valores de X               0         2       6       8
Probabilidades         0,2      0,3    0,3    0,2

A variância de X é igual a