Questões sobre Distribuição do Qui-Quadrado

Um dos critérios para a avaliação da qualidade da água para o consumo humano é a detecção de coliformes fecais na água distribuída à população. A tabela acima apresenta os resultados das análises de 5.600 amostras de água coletadas, entre os anos de 1995 a 2000, em uma grande cidade, conforme as estações do ano.

O valor da estatística quiquadrado com respeito à hipótese de independência entre os resultados e as estações do ano é superior a 15.

Um dos critérios para a avaliação da qualidade da água para o consumo humano é a detecção de coliformes fecais na água distribuída à população. A tabela acima apresenta os resultados das análises de 5.600 amostras de água coletadas, entre os anos de 1995 a 2000, em uma grande cidade, conforme as estações do ano.

Considere que uma nova amostra seja retirada em algum instante do ano, e o resultado da análise acuse ausência de coliformes fecais. Nessa situação, pelo princípio da máxima verossimilhança, é correto inferir que essa amostra tenha sido retirada no verão.

Um levantamento estatístico ouviu a opinião da satisfação dos consumidores acerca de determinado produto. De uma amostra aleatória de 500 consumidores, observou-se que 100 pessoas eram usuárias do produto fornecido pelo fabricante A, e as 400 restantes eram usuárias do produto do fabricante B. Entre os primeiros usuários, 70 estavam satisfeitos com o produto fornecido pelo fabricante A. Por outro lado, o estudo mostrou que 120 usuários do produto do fabricante B não estavam satisfeitos na ocasião do levantamento. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A estatística qui-quadrado do teste de homogeneidade é inferior a 0,81.

O fabricante de uma balança de precisão afirma que o desvio padrão das medições dessa balança é de 0,0002 g. Considere que um usuário dessa balança faça um experimento para testar a afirmação do fabricante. Após 8 medições, esse usuário verifica que o desvio padrão amostral foi igual a 0,0005 g. O usuário decide testar a hipótese nula  versus a hipótese alternativa  . Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A estatística qui-quadrado para o teste em questão é inferior a 40.

Texto para as questões de 56 a 58

Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H₀: E(Y | X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.

A estatística do teste qui-quadrado para o teste mencionado no texto é igual a