Questões sobre Cálculo de Probabilidades

Sejam X₁,X₂,...,X_n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição binomial de parâmetros e k ? ? e 0 < p < 1, isto é,

Defina  É CORRETO afirmar que a esperança de T_n e P(T_n = 0) são dados, respectivamente, por 

Estatísticas obtidas junto a um fabricante de celulares topo de linha indicam que tais aparelhos só apresentam defeito depois de 4 anos de uso. Suponha que nos próximos 8 meses, após esse período de 4 anos, um defeito tem probabilidade 0,20 de ocorrer e, caso ocorra, terá probabilidade 0,10 de ser reparável. Suponha que tal reparo só possa ser realizado uma única vez e custe R$800,00, enquanto um aparelho novo custa R$2400,00.
É CORRETO afirmar que o gasto médio com esse aparelho celular após 4 anos e 8 meses é de

Seja X o tempo (em horas) necessário, após a segunda dose de uma vacina, para que o organismo de uma pessoa produza anticorpos suficientes para evitar uma infecção grave de Covid 19. Suponha que X tenha distribuição exponencial de parâmetro 360, isto é, X tem função de densidade


Em um grupo de 20 pessoas, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que no máximo 2 pessoas precisem de pelo menos 30 dias para desenvolver anticorpos suficientes para evitar uma infecção grave é dada por

No torneio de baseball chamado WorldSeries, dois times disputam entre si e é declarado campeão o time que primeiro vencer 4 partidas.
Assumindo que cada um dos dois times tem a mesma probabilidade de vencer e que não há possibilidade de empate, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que os times joguem no máximo 5 partidas é dada por

O fiscal de qualidade de uma montadora de automóveis tem o dever de verificar se os painéis dos veículos em uma linha de produção estão montados corretamente. Todos os dias o fiscal escolhe aleatoriamente 2 carros dentre o bloco dos 10 primeiros carros produzidos e verifica a montagem dos painéis. É seu costume interromper a linha de produção se os dois carros verificados estiverem com os painéis mal montados.
Supondo que o bloco de 10 carros analisado tenha 4 carros com o painel mal montado, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que a linha de produção seja interrompida é de