Questões de Estatística do ano 2023

Considere a tabela (na página ao lado) a qual traz os limites unilaterais de cauda direita da distribuição F de Fisher-Snedecor ao nível de 5% de probabilidade.
Analise a seguinte situação, observando os dados da do quadro de ANOVA a seguir.


Um criador separou seu rebanho em três grupos, cada um com espécies diferentes: X, Y e Z. Em dado momento, ele resolveu testar se as espécies diferem de peso, ou seja, ele pretende descobrir se há mais variação de peso entre os grupos de cada espécie ou dentro de cada grupo.

Assim, ele tem as seguintes hipóteses estatísticas:
? H₀ Todas as espécies têm o mesmo peso, ou seja, o criador tem menos variação entre os grupos do que dentro dos grupos. ? H₁ As espécies diferem em peso, ou seja, o criador observa mais variação entre os grupos do que dentro dos grupos.

Considerando que o criador adota o seguinte critério de decisão:
? Se o F_calculado for menor ou igual ao F_crítico para ? = 0,05, aceita-se a hipótese nula H₀. ? Se o F_calculado for maior que o F_crítico para ? = 0,05, aceita-se a hipótese alternativa H₁.

Assinale a alternativa correta.

O objetivo principal para a aplicação da análise discriminante é classificar novos casos dentro dos grupos estudados. Para a classificação, podem ser utilizados os métodos do ponto de corte; da teoria da decisão estatística; da função de classificação e da distância de Mahalanobis.
Analise as afirmativas abaixo sobre a análise discriminante.
1. O método da teoria da decisão estatística pode ser usado para determinar a qual grupo pertence um provável caso e considera que há tantas funções de classificação quanto há grupos. 2. O método do ponto de corte objetiva encontrar o escore discriminante ou valor de corte, que divide o espaço discriminante em regiões mutuamente exclusivas e exaustivas. 3. No método do ponto de corte, o valor de corte selecionado é aquele que minimiza o número de classificações incorretas 4. O método da teoria da decisão estatística é baseado na teoria de Bayes e consiste em minimizar os erros de classificações corretas levando em consideração os custos da classificação correta.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Em um estudo, temos uma variável aleatória representada pela letra Y, a qual possui a função de probabilidade p(Y) representada a seguir:





Considerando que c é uma constante, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da variância de Y.

A análise multivariada é um conjunto de técnicas estatísticas que tratam dos dados correspondentes às medidas de muitas variáveis simultaneamente. Basicamente, a Análise Multivariada consiste no estudo estatístico dos problemas relacionados com inferências sobre médias multivariadas; análise da estrutura de covariância de uma matriz de dados e técnicas de reconhecimento de padrão, classificação e agrupamento.
Analise as afirmativas abaixo sobre a análise multivariada.
1. O critério varimax, na análise fatorial, é um método de rotação fatorial ortogonal que minimiza o número de variáveis que têm altas cargas em um fator, simplificando a interpretação dos fatores. 2. O princípio da análise de correlação canônica busca identificar e quantificar a associação entre dois conjuntos de variáveis, desenvolvendo uma combinação linear de cada conjunto de variáveis, dependentes e independentes, com o objetivo de maximizar a correlação entre os dois conjuntos. 3. Um dos objetivos da análise discriminante é estabelecer o número e a composição da dimensão da discriminação entre os grupos formados pelo conjunto de variáveis independentes.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Em um conjunto de dados formado por quatro variáveis foi realizado um estudo de análise fatorial.
A tabela a seguir apresenta as cargas fatoriais correspondentes a essas variáveis e as respectivas comunalidades.



Restringindo-se aos dois primeiros fatores: