Questões de Estatística do ano 2023

A distribuição de renda mensal familiar da população de certa região pode ser bem aproximada por uma distribuição normal (tabela anexada a esta prova) com renda média de R$ 4.200,00 e desvio padrão de R$ 2.500,00. Em pesquisa para determinado fim nessa região, seleciona-se uma amostra de 36 famílias. Para essa amostra, o percentual esperado de famílias cuja renda situa-se entre R$ 3.500,00 e a renda média é um valor bem próximo de 

O aumento do tamanho amostral, o qual é obtido pelos resultados numéricos de vários estudos que examinam uma questão clínica, e caracteriza o método estatístico de análise de evidência reunida sistematicamente, corresponde à  

Seja ? o tempo médio para que uma ação penal pública iniciada por um Promotor de Justiça seja analisada pelo Juiz de uma determinada comarca. Considere as hipóteses H₀: ? = 7 (hipótese nula) e H₁: ? > 7 (hipótese alternativa). Considerando uma amostra de n = 16 ações penais públicas iniciadas pelo Promotor; um desvio-padrão ? = 4; um nível de significância de 5%; e que o valor verdadeiro de ? é de 10 dias; o poder deste teste será igual a:
(Dados: P(Z > -1,64) = 0,950; P(Z > -1,96) = 0,975; P(t₁₅ > -1,75) = 0,950; P(t₁₅ > -2, 13) = 0,975; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e t_k é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)

Com o intuito de investigar a probabilidade p de um cliente solicitante de crédito se tornar inadimplente (Y = 1), uma instituição bancária coletou dados de antigos clientes e ajustou um modelo de regressão logística com quatro variáveis explicativas: sexo (variável que assume o valor 0 para Masculino e 1 para Feminino); idade (variável medida em anos); salário (variável medida em milhares de reais); e, classificação interna do cliente (variável medida nas categorias Bronze, Prata e Ouro, sendo Ouro a categoria de referência). Os resultados obtidos após o ajuste do modelo são apresentados na tabela a seguir, tendo-se considerado a função de ligação canônica associada a uma variável aleatória com distribuição Bernoulli com parâmetro p:

Considerando os dados fornecidos, assinale a afirmativa correta.

Seja Y uma variável aleatória que representa o número de dezenas de processos administrativos disciplinares que chegam ao setor jurídico de um orgão público por ano, cuja função de probabilidade é dada por:


onde In(a) representa o logaritmo natural de a. Considerando a função de probabilidade fornecida, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor esperado do número de dezenas de processos administrativos disciplinares recebidos por ano pelo setor jurídico desse orgão público é maior do que zero, independente do valor do parâmetro p.
II. A distribuição de Y pertence à familia exponencial.
III. Conforme o parâmetro p aumenta, a P (Y = 1) decresce.

Está correto o que se afirma em