Questões de Estatística do ano 2022

 A curva de Lorenz da figura abaixo corresponde à distribuição de renda de certa população, onde a área compreendida entre a curva de Lorenz e a linha tracejada indicando o bissetor do 1º quadrante é definida como área de desigualdade e corresponde a 20%. 



Com base nessas informações, o índice de Gini para a distribuição de renda é

Uma empresa reajustou o salário dos seus funcionários em 5% em maio do ano t. A inflação medida pelo IPCA desde o último reajuste até maio do ano t foi de 8%. A perda salarial dos funcionários e o reajuste complementar necessário para recompor o poder aquisitivo dos funcionários são, respectivamente, 

Em um determinado período, o índice de preços de Paasche cresceu 20% e o de quantidade de Laspeyres decresceu 25%. Considerando o princípio da decomposição das causas, a variação do índice de valor tem 

Considere o modelo de média móvel de ordem q=2, MA(2), dado por Z_t = a_t ? ?₁a_t-1 ? ?₂a_t-2, t ? Z, com ruído branco a_t ~N(0,?²). Então o processo resultante será

Em uma modelagem de série temporal foi adotado o modelo auto-regressivo de ordem p = 1, AR(1), dado por Z_t = 0,8Z_t-1 + a_t , onde a_t é o ruído branco com média zero e variância unitária. Z_t depende apenas de Z_t-1 e do ruído branco no instante t, t ? Z. A variância do processo e o valor da função de auto-covariância Y_j para j = 2 são (adotando duas casas decimais), respectivamente,