Questões de Estatística do ano 2022

   Uma curva de regressão da variável aleatória Y  sobre X = x é dada por E[Y|X = X]= 1 ? x, em que o par de variáveis aleatórias (X,Y) segue uma distribuição normal bivariada, a média de X é igual a zero, Var [Y] = 4 e Var [X] = 1.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir. 
A média de Y é igual a 1.

   Uma curva de regressão da variável aleatória Y  sobre X = x é dada por E[Y|X = X]= 1 ? x, em que o par de variáveis aleatórias (X,Y) segue uma distribuição normal bivariada, a média de X é igual a zero, Var [Y] = 4 e Var [X] = 1.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir. 

Var [X+ Y] < 5 .

 Considere-se um modelo de séries temporais na forma X_t = 2 + 0,2X_t-1 + a_t  em que t denota um índice temporal, a_t representa um ruído branco com média zero e variância 4, e as variáveis X_t e X_t-1 são tais que E[X_t]  = E [X_t-1] e Var [X_t] = Var [X_t-1].
Com base nessas informações, julgue o próximo item.  

Se X₁₀ = 5, o valor projetado para a observação X₁₂, segundo o modelo em tela, será menor que 2.

 Considere-se um modelo de séries temporais na forma X_t = 2 + 0,2X_t-1 + a_t  em que t denota um índice temporal, a_t representa um ruído branco com média zero e variância 4, e as variáveis X_t e X_t-1 são tais que E[X_t]  = E [X_t-1] e Var [X_t] = Var [X_t-1].
Com base nessas informações, julgue o próximo item.  

A série temporal em tela apresenta uma tendência linear cujo intercepto é igual a 2.  

 Considere-se um modelo de séries temporais na forma X_t = 2 + 0,2X_t-1 + a_t  em que t denota um índice temporal, a_t representa um ruído branco com média zero e variância 4, e as variáveis X_t e X_t-1 são tais que E[X_t]  = E [X_t-1] e Var [X_t] = Var [X_t-1].
Com base nessas informações, julgue o próximo item.  

A correlação linear entre X_t-1 e X_t+1 é igual a 0,04.