Questões de Estatística do ano 2022

A partir da figura anterior, que mostra a curva característica de operação (curva OC) para a carta de controle  com limites 3? para o tamanho de amostra n =  6, e considerando ?₁ =  0,7, julgue o item a seguir.

A probabilidade de se detectar um deslocamento da média do processo sob controle ? para ? + ? na primeira amostra é igual a 0,7. 

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_K for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ? {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_K ?  t) = F_K (t) = 1 - e^-t, na qual  t ? 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e^-3t.

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_k for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ? {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_k ? t) = Fk (t) = 1 - e ^-t, na qual t  ? 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida µ  e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como X₁, ..., X₁₄₄ e que X denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.

Considerado um teste de hipóteses para a média populacional na forma H₀ : µ  ? 2 versus H₁ : µ  > 2, com base em um nível de significância ? = 5% encontra-se a seguinte regra de decisão: rejeita-se a hipótese nula (H₀) se  > 2.

Uma amostra aleatória simples de tamanho  n = 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida µ e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como X₁, ..., X₁₄₄ e que X denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.

A variável  segue a distribuição normal padrão.