Questões de Estatística do ano 2012

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Uma variável Yt segue um modelo estacionário ARMA(1,1) sem termo constante, com um coeficiente autoregressivo φ e um coeficiente do termo de média móvel θ. Sendo B o operador tal que BYt = Yt-1, e sendo at o ruído branco, uma representação compatível desse modelo é:

Considere um processo autoregressivo estacionário Zt = 10 + 0,5 Zt-1 + at, onde at é ruído branco com variância σ2 = 3. A média e a variância de Zt são, respectivamente,

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