Questões de Estatística do ano 2010

Considere que as variáveis aleatórias X e Y, dependentes de determinado parâmetro R, sejam mutuamente independentes e que I_X(R) e I_Y(R) sejam as medidas de quantidade de informação de Fisher associadas a X e Y, respectivamente. Considere, ainda, que I_X,Y(R) seja a medida conjunta correspondente. A respeito dessas medidas, julgue os próximos.

A medida conjunta I_X,Y(R) pode ser maior que a soma I_X(R) + I_Y(R), dependendo das distribuições de probabilidade de X e Y.

Considere que as variáveis aleatórias X e Y, dependentes de determinado parâmetro R, sejam mutuamente independentes e que I_X(R) e I_Y(R) sejam as medidas de quantidade de informação de Fisher associadas a X e Y, respectivamente. Considere, ainda, que I_X,Y(R) seja a medida conjunta correspondente. A respeito dessas medidas, julgue os próximos.

Os carros chegam a um lava a jato, de acordo com um processo de Poisson: com média de 10 carros por hora. O tempo de lavagem dos automóveis pode ser considerado com uma variável aleatória exponencial de valor médio de 15 carros por hora. Não há serviços simultâneos, e o atendimento é FIFO. Qual o número médio de clientes na fila de espera?

Em certo plano amostral, em uma população de 100 elementos, optou-se pelo seguinte critério: joga-se uma moeda (honesta) e, se der cara, o elemento entra na amostra; se der coroa, ele não entra na amostra. Qual o tamanho esperado dessa amostra?

Considerando os conceitos associados a probabilidade e estatística, julgue os itens de 108 a 116. Com base no espaço amostral S = {1, 2, 3, 4} é correto afirmar que os eventos A = {2 ,4} e B = {1, 4}, não são independentes.