Questões de Estatística do ano 2008

Dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) mostram que a participação percentual da região Norte na criação de gado registrou um crescimento muito acima do que nas outras regiões, o que preocupa os ambientalistas. Em 1990, menos de 10% do rebanho bovino nacional era da região Norte. Em 2006, esse percentual praticamente duplicou. Na região Centro-Oeste, onde pasta o maior número de cabeças de gado no Brasil, a participação no rebanho nacional passou de pouco mais de 30% para quase 35%. A figura a seguir apresenta a evolução temporal da participação de cada região no rebanho bovino brasileiro de 1990 a 2006. Os números são coletados pelo IBGE pela Pesquisa Pecuária Municipal.

Com base nas informações do texto acima e considerando que as variáveis X_t, Y_t, W_t, Z_t e V_t, representam, respectivamente, os percentuais do rebanho nacional que existem nas regiões Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-Oeste, no ano t, julgue os itens subseqüentes.

A correlação linear entre Xt e Vt é positiva, enquanto que a correlação linear entre Wt e Yt é negativa.

Um estudo acerca de cursos de qualificação profissional envolveu a participação de 100 trabalhadores. A amostra foi classificada em função da rotatividade (número de empregos em até 30 dias após a realização do curso) e da opinião do trabalhador a respeito do curso (satisfação = 0, se o trabalhador entrevistado estava insatisfeito, ou satisfação = 1, se o trabalhador estava satisfeito com o curso realizado). Os resultados desse estudo são apresentados na tabela a seguir.

Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes

O quadrado do coeficiente de contingência é superior a 0,5.

Um estudo acerca de cursos de qualificação profissional envolveu a participação de 100 trabalhadores. A amostra foi classificada em função da rotatividade (número de empregos em até 30 dias após a realização do curso) e da opinião do trabalhador a respeito do curso (satisfação = 0, se o trabalhador entrevistado estava insatisfeito, ou satisfação = 1, se o trabalhador estava satisfeito com o curso realizado). Os resultados desse estudo são apresentados na tabela a seguir.

Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes

O coeficiente de concordância de Goodman e Kruskal é superior a 2.

           Em 2006, o rendimento do trabalhador com emprego formal somou R$ 43,5 bilhões, elevando o consumo e, conseqüentemente, a contratação de pessoal. Puxada pelo volume recorde de empregos formais e pela valorização dos rendimentos dos trabalhadores, a massa salarial registrou o maior crescimento desde 1995. De 2005 para 2006, a expansão chegou a 11,96%, atingindo o montante de R$ 43,5 bilhões. Esse aumento mostra que os brasileiros estão com mais dinheiro no bolso e, conseqüentemente, vão às compras. Para atender o ímpeto consumista, as empresas investem mais em produção, o que se reflete na contratação de novos trabalhadores. Tanto é que, em 2006, foram criados quase 1,917 milhão de empregos formais — o melhor resultado da série histórica da RAIS (relação anual de informações sociais), iniciada em 1985 —, um acréscimo de 5,77% em comparação a 2005. O setor de serviços foi o que mais contribuiu para a alta do emprego em 2006, com a abertura de 719,1 mil novas vagas. Em segundo lugar aparece a indústria de transformação (461,3 mil), seguida pelo comércio (325,2 mil) e administração pública (177,9 mil). A figura a seguir mostra alguns dados relevantes acerca da renda e da oportunidade de emprego do trabalhador brasileiro.

Se o gênero for representado por uma variável binária Y que assume valor 0 para o caso masculino e valor 1 para o feminino, então a renda e Y serão positivamente correlacionadas.

       Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão  As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A correlação linear de Pearson entre Y e X é inferior a 0,45.