Questões de Estatística do ano 2008

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de uma distribuição com função de distribuição acumulada F(x), em que x é um número real. Para essa amostra, a função de distribuição acumulada empírica é definida como  , em que I(x) é o número de elementos na amostra que são iguais ou inferiores a x. Com referência a essa situação, julgue os seguintes itens.

é um estimador não-viciado (ou não-tendencioso) para F(x).

Texto para as questões 21 e 22

Considerando-se que os eventos relativos às probabilidades citadas no texto acima sejam mutuamente exclusivos, assinale a opção correta.

Considerando as informações do texto, julgue os itens subseqüentes.

Considerando que em 2008 sejam ofertados 2.500 imóveis, dos quais sejam vendidos Y imóveis nesse mesmo ano, nesse caso, se a probabilidade de um imóvel ofertado em 2008 ser vendido no mesmo ano for igual a 0,4, e se Y seguir uma distribuição binomial, então a probabilidade de se observar o evento Y  1.000 imóveis será inferior a 0,41.

O número diário - X - de pacientes que chegam a um pequeno hospital municipal segue um processo de Poisson homogêneo. Sabe-se que a probabilidade de chegar pelo menos 1 paciente em um determinado dia, P(X $ 1), é igual a 1 ! e!8, em que e é o número de Euler (ou base dos logaritmos neperianos). Considere que 1 dia equivale a um período de 24 horas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A taxa de chegada é superior a 7,5 pacientes/dia.

Para um Benefício de Pensão de R$ 1.000,00, que já esteja sendo recebido no final de cada mês, 80% para o cônjuge e os outros 20% para o filho universitário, sem que haja contribuição futura, a reserva matemática correspondente será obtida por:

Atenção: observe que nas opções há "x" como operador matemático (donde a interpretação faz parte da questão).