Questões de Estatística do ano 2007

Texto para as questões 24 e 25

X e Y são duas variáveis aleatórias dicotômicas com distribuição de probabilidade determinada por P(X = x, Y = y) = 0,4 ^xy × 0,2 ^1-xy , em que x = 0 ou x = 1 e y = 0 ou y = 1.

Acerca dessas variáveis, assinale a opção correta.

Considere que X₁ , X₂ , ..., X_n seja uma amostra aleatória simples retirada de uma população cuja distribuição é descrita pela função de densidade ,

Assinale a opção correta.

Ainda a partir do texto, para um nível de significância de 2,5% e considerando que o desvio-padrão dos tempos seja igual a 1 dia, então a curva característica de operação do teste mencionado é uma função descrita por

Considere que X 1 , X 2 , ..., X 100 seja uma amostra aleatória simples de 100 erros de arredondamento. Cada erro de arredondamento é uma variável aleatória contínua uniformemente distribuída no intervalo  . A soma dos elementos dessa amostra é Y = X 1 + X 2 + ... + X 100 , e  é a média amostral. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A probabilidade da soma Y ser um valor positivo é igual a 0,5.