Questões de Estatística do ano 2007

Uma amostra aleatória simples de tamanho 1.600 de uma população normal com variância 100 foi observada e resultou numa média amostral igual a 15. Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será estimado por:

Uma população é descrita por meio de uma variável aleatória X com variância 100. Para que possamos garantir, com 95% de probabilidade, que a média amostral de uma amostra aleatória simples dessa população não se afastará da média populacional por mais de 0,2 unidades, o tamanho da amostra deve ser, no mínimo, de aproximadamente:

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Para verificar a eficácia de um programa de prevenção da criminalidade, a Secretaria de Segurança Pública fez um estudo experimental implantando este programa em seis Centrais de Segurança, escolhidas ao acaso, no Estado. Os dados da tabela abaixo, referem-se aos percentuais de redução da criminalidade nas seis Centrais de Segurança.

A estimativa da redução de criminalidade, com a implantação deste programa, em todas as Centrais de Segurança do estado, a um nível de significância de 95%, encontra-se na faixa percentual de: (Obs.: Manter precisão de 0,1)

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

A quantidade de sólidos totais (Y) na água está relacionada com a sua condutividade elétrica (X), segundo um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa uma variável aleatória normal com média zero e desvio padrão igual a F. Por máxima verossimilhança, o modelo ajustado foi , e as estimativas dos desvios padrões de Y e de X foram, respectivamente, iguais a 800 e 1.000. A condutividade média da água foi igual a 2.000. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A estimativa de F2 é  inferior a 150.