Questões de Estatística do ano 2007

Para responder às questões de números 56 e 57, considere as informações abaixo obtidas de uma amostra de 8 observações das variáveis X_i, i = 1,2 e da variável Y, com o objetivo de se ajustar o modelo

O valor observado da estat¨ªstica t de Student para testar a  hípótese  aproximadamente

O enunciado a seguir refere-se às questões de n^os 63 e 64.

Um pesquisador avaliou se a pressão sangüínea dos candidatos do último Concurso para um Tribunal de Contas se alterava no início da prova. Em condições normais, sem stress, os candidatos entre 18 e 32 anos apresentaram uma pressão sistólica média de 120 mm Hg. Após medir a pressão de 36 candidatos a cinco minutos do início da prova, foi encontrada a pressão sistólica média de 125,2 mm Hg com desvio padrão amostral de 12 mm Hg. Deve-se testar:

O valor calculado da estatística t é:

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

Um dos critérios para a avaliação da qualidade da água para o consumo humano é a detecção de coliformes fecais na água distribuída à população. A tabela acima apresenta os resultados das análises de 5.600 amostras de água coletadas, entre os anos de 1995 a 2000, em uma grande cidade, conforme as estações do ano.

Para testar se a distribuição dos resultados das análises das amostras de água é a mesma para todas as estações do ano, é conveniente a aplicação do teste t de Student.