Questões de Estatística do ano 2007

#Questão 455068 - Estatística, Distribuição Normal, FCC, 2007, MPU, Analista

Para responder às questões de números 51 e 52, considere o enunciado a seguir.

Seja (X,Y) uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma distribuição normal com média μ e variância 1. Considere os estimadores L, M, e N de μ dados a seguir:

L = 2/3X + 1/3Y; M = 1/4X + 3/4Y; N = 1/2X + 1/2Y.

É verdade que

A)

apenas N é não viciado.

B)

os três são não viciados e o de menor variância é o M.

C)

os três são não viciados e o de menor variância é o N.

D)

L é viciado, mas é o de menor variância.

E)

os estimadores L e M são não viciados e suas variâncias são iguais.

#Questão 455144 - Estatística, Distribuição Normal, FCC, 2007, TRF 2ª, Analista Judiciário

As informações a seguir referem-se às questões de números 41 e 42.

Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto

onde y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1) β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.

Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância 2 σ2 I , onde I2 é a matriz identidade de ordem 2, então o estimador de mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada com matriz de covariância e n dados, respectivamente, por

A)

B)

C)

D)

E)

#Questão 455146 - Estatística, Distribuição Normal, FCC, 2007, TRF 2ª, Analista Judiciário

As informações a seguir referem-se às questões de números 41 e 42.

Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto

onde y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1) β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.

Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância σ2 V , onde V é uma matriz positiva definida de ordem 2, o estimador de mínimos quadrados generalizados de β é dado por

A) (X′ V X)−1 X′ V y

B) X−1(X′ V X)−1 X′ y

C) (X′ V−1 X)−1X′ V−1y

D) (X′ X)−1 X′ V y

E) (X′ V X)X′ V y

#Questão 455148 - Estatística, Distribuição Normal, FCC, 2007, TRF 2ª, Analista Judiciário

#Questão 455154 - Estatística, Distribuição Normal, NCE, 2007, Prefeitura de Santana - AP, Estatística

Considere X₁, X₂, ... X_n amostra aleatória simples de uma distribuição normal com média m e variância s₂ e avalie as afirmativas a seguir:

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas:

A)

I;

B)

I e II;

C)

I e III;

D)

II e III;

E)

I, II e III.

Questões de Estatística do ano 2007

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