Questões de Estatística do ano 2007

Realizada uma pesquisa de mercado, com 50 pessoas, em que se pretendia estudar se a preferência com relação a adoçantes artificiais, com ou sem aspartame, dependia ou não do sexo, obtiveram-se os seguintes resultados:

O valor observado da estatística qui-quadrado e o número de graus de liberdade, respectivamente, são:

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ... , X_n, de tamanho n, será obtida de uma população descrita por uma densidade normal com média  e variância . Se X representa a média amostral e se   , então a seguinte variável tem distribuição qui-quadrado com n – 1 graus de liberdade:

A)

S²

B)

C)

D)

E) nS²

Para testar se as proporções populacionais referentes à classificação dos elementos populacionais em quatro categorias A, B, C e D são iguais a 20%, 30%, 30% e 20%, uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida e as freqüências observadas foram: classe A: 80, classe B: 100, classe C: 120, classe D: 100. O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a:

Com o objetivo de se testar independência entre dois atributos, a tabela de contingências 3 X 2 a seguir foi observada:

Um dos critérios para a avaliação da qualidade da água para o consumo humano é a detecção de coliformes fecais na água distribuída à população. A tabela acima apresenta os resultados das análises de 5.600 amostras de água coletadas, entre os anos de 1995 a 2000, em uma grande cidade, conforme as estações do ano.

O valor da estatística quiquadrado com respeito à hipótese de independência entre os resultados e as estações do ano é superior a 15.