Questões de Estatística do ano 2007

O fabricante de uma balança de precisão afirma que o desvio padrão das medições dessa balança é de 0,0002 g. Considere que um usuário dessa balança faça um experimento para testar a afirmação do fabricante. Após 8 medições, esse usuário verifica que o desvio padrão amostral foi igual a 0,0005 g. O usuário decide testar a hipótese nula  versus a hipótese alternativa  . Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se a hipótese nula for rejeitada em nível de significância de 5%, então o poder do teste será de 95%.

Considerando as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

Caso seja utilizado o teste t para testar as hipóteses é correto afirmar que a hipótese nula não seria rejeitada ao se fixar níveis de significância inferiores a 50%.

Para responder às questões de números 56 e 57, considere as informações abaixo obtidas de uma amostra de 8 observações das variáveis X_i, i = 1,2 e da variável Y, com o objetivo de se ajustar o modelo

A estimativa da variância de β + 3γ é

Para responder às questões de números 59 e 60, considere o enunciado a seguir.

O modelo ARIMA(0,0,1) é dado por X_t = θ₀ + a_t − θa_t−1 , onde t a é o ruído branco de média zero e variância σ2 , e θ₀ é uma constante.

Então é verdade que

A)

B)

C)

D)

E)

Três métodos de ensino diferentes foram aplicados em três grupos distintos de 6 crianças respectivamente. Após o período de aprendizagem experimental foram aplicados testes, e as médias das notas foram utilizadas para avaliar se existe diferença entre os três métodos de ensino. O pesquisador utilizou a técnica de análise de variância para avaliar a diferença entre as médias dos 3 grupos de alunos. Sabendo que o valor da soma de quadrados entre os grupos foi 70, dentro dos grupos foi 1500 e que o valor crítico da distribuição F (com 5% de significância e 2 e 15 graus de liberdade) para este teste foi 3,68, o valor calculado da estatística F e a decisão do teste são