Questões de Estatística do ano 2006

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Suponha que amostras aleatórias simples independentes de tamanhos n1, n2, ..., nk sejam extraídas de k (k 2) populações contínuas com o objetivo de testar a hipótese nula de que não há diferenças nos tratamentos, de modo que podemos supor que todas as observações provêm de uma mesma população, contra a hipótese alternativa de que há diferenças na locação dos tratamentos aplicados, ou seja, estamos no contexto da análise da variância de um critério.

Em relação ao teste de Kruskal-Wallis, avalie as afirmativas a seguir:

I - O teste é adequado para situações em que a suposição de normalidade típica da análise de variância não pode ser feita.

II - Para executar o teste, inicialmente as N (N = n1+ n2 ... nk) observações são dispostas como se compusessem uma única amostra e os respectivos postos são determinados. Em seguida são calculadas as somas Ri dos postos das observações de cada amostra i, i= 1, ..., k.

III - A estatística de teste é

IV %u2013 Assintoticamente, H tem distribuição qui-quadrado com k %u2013 2 graus de liberdade quando a hipótese nula é verdadeira.

Estão corretas somente as afirmativas:

Na aplicação de um teste de hipóteses, a hipótese nula foi rejeitada no nível  de significância. Está correto afirmar que a hipótese nula será

A análise do comportamento das vendas de uma empresa durante os últimos anos permitiu apurar uma tendência linear de crescimento ao longo do tempo com sazonalidade.

 Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Yt 5  25 t, em que Yt são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t 1 é o primeiro trimestre de 2001; t 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).

Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.

O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adotado o modelo multiplicativo, e as médias das diferenças (vendas observadas menos vendas obtidas pela tendência) por trimestre, caso seja adotado o modelo aditivo.

A previsão de vendas, em milhares de reais, para o primeiro trimestre de 2006 é

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