Questões de Estatística do ano 2004

Num estudo do consumo de combustível para uma determinada marca de automóvel, supõe-se que a distribuição do consumo é aproximadamente normal com média desconhecida μ Km/l e desvio padrão de 3 Km/l. Uma amostra de 36 veículos produziu a média de consumo de 16 Km/l. Deseja-se testar a hipótese H: μ =15 contra a alternativa A:μ >15 . Considerando os valores da função de distribuição da normal padrão dados abaixo, assinale a opção que dá o valor probabilístico (p-valor) do teste que toma por base a estatística , sendo a média amostral.

Sejam  variáveis aleatórias independentes com distribuição exponencial com média 0,5. Usando o Teorema Central do Limite e a tabela da função de distribuição da normal padrão dada na questão 49, assinale a opção que corresponde à probabilidade de que

Suponha que, de uma grande população, n pessoas serão selecionadas ao acaso. Da amostra, contar-se-á o número k de pessoas (k < n) que possuem uma determinada doença. De acordo com estudos médicos anteriores, acredita-se que 10% dos indivíduos dessa população têm essa doença. Considere X a variável aleatória que representa o número de pessoas observadas na amostra que possuem a doença.

A partir do texto acima, julgue os itens a seguir.

Se, de fato, 10% dos indivíduos dessa população têm a doença, então a média de X é igual a 0,1n.

Suponha que, de uma grande população, n pessoas serão selecionadas ao acaso. Da amostra, contar-se-á o número k de pessoas (k < n) que possuem uma determinada doença. De acordo com estudos médicos anteriores, acredita-se que 10% dos indivíduos dessa população têm essa doença. Considere X a variável aleatória que representa o número de pessoas observadas na amostra que possuem a doença.

A partir do texto acima, julgue os itens a seguir.

Se, de fato, 10% dos indivíduos dessa população têm a doença, então, em uma amostra de 5 pessoas, a probabilidade de que pelo menos uma pessoa tenha a doença é inferior a 0,45.

Durante uma aula o professor pediu a seus alunos que pegassem, ao acaso, uma bolinha de uma urna que continha várias bolinhas coloridas, anotassem a cor e a devolvessem à urna. Pediu ainda que repetissem várias vezes esse procedimento e que, ao final, calculassem o porcentual de vezes em que foi sorteada uma bolinha de cor preta. Estes foram os resultados:

Com base nos resultados dessa tabela, os alunos concluíram que a probabilidade de ser sorteada uma bolinha preta da urna era igual a 32%. Essa conclusão, tirada pelos alunos, está: