Questões de Estatística

Uma determinada empresa utiliza máquinas para cortar tubos com a medida de 20 cm. Sabe-se, porém, que 5 máquinas estão descalibradas e precisam ir para manutenção. A fim de não perder completamente o seu fluxo de produção, o responsável pelo setor do maquinário decidiu que iria direcionar para a manutenção as duas máquinas que estivessem fazendo cortes mais irregulares (menos homogêneos). Para isso, tomou as medidas de 20 cortes de cada máquina e calculou os dados que se encontram na tabela a seguir:




Com base nos dados apresentados, quais serão as duas máquinas direcionadas para a manutenção? 

Sabemos que um estudo estatístico pode ser feito com todos os elementos da população ou com uma parte desta população (amostra). Para que possamos usar os resultados obtidos na amostra para fazer inferências sobre a população de interesse, precisamos garantir que a amostra seja representativa desta população.
(FERREIRA, Valéria. Estatística Básica. Rio de Janeiro: SESES, 2015. Adaptado.)

Para obter uma amostra, pode-se utilizar diferentes técnicas de amostragem; analise-as.
I. Na amostragem aleatória simples, todos os elementos da população têm igual probabilidade de pertencer à amostra, assemelhando-se a um sorteio.
II. Na amostragem aleatória estratificada, os elementos da população são divididos em subgrupos (estratos) e é possível selecionar quantidades proporcionais de elementos de cada subgrupo.
III. Na amostragem sistemática, os elementos da população são organizados e ordenados; seleciona-se um número inicial aleatório, em seguida, os demais elementos são selecionados mantendo-se os intervalos regulares, a partir do número inicial.

Está correto o que se afirma em 

A tabela representa a distribuição das notas de desempenho dos candidatos em um processo de seleção para uma vaga de emprego. A última fase do processo de seleção consiste em uma entrevista, que será realizada apenas com os candidatos que obtiveram desempenho acima da nota de corte, calculada com base no valor do sexto decil, cujo valor é 51,8:


“De acordo com os dados apresentados, é correto afirmar que 60% dos candidatados obtiveram notas ____________ de 51,8; portanto, a empresa realizará ____________ 40 entrevistas.” Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior.

A pesquisa científica está constantemente se utilizando de experimentos ou ensaios para provar suas hipóteses. Os experimentos podem variar de uma pesquisa científica para outra, porém todos eles são regidos por alguns princípios básicos da experimentação do qual depende a maior ou menor validade das conclusões obtidas. Acerca dos princípios básicos da experimentação, é correto afirmar que: 

A Análise de Componentes Principais (PCA) é uma técnica de transformação de dados que tem como objetivo encontrar as direções de maior variação nos dados, geralmente representadas pelos chamados componentes principais, e gerar novas representações dos dados.
Assinale o objetivo principal dessa técnica.