Questões de Estatística

#Questão 920583 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), Instituto Consulplan, 2023, MPE-BA, Analista Técnico – Estatística

Para se fazer a estimação intervalar da média populacional ? de uma variável aleatória X que segue uma distribuição Normal (?, ?²), com ?² = 64, extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho n = 36. A média e a variância amostrais obtidas são dadas por = 57 e 2 = 49, respectivamente. Deseja-se fazer a estimação com um nível de 90% de confiança. Então, os limites inferior e superior aproximados do intervalo de confiança desejado são, respectivamente:
(Dados: P(Z ? 1,28) = 0,90; P(Z ? 1,64) = 0,95; P(t₃₅ ? 1,31) = 0,90; P(t₃₅ ? 1,69) = 0,95; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e t_k é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)

A) 54,75 e 59,25.

B) 54,81 e 59,19.

C) 55,03 e 58,97.

D) 55,29 e 58,71.

E) 55,47 e 58,53.

#Questão 920584 - Estatística, Cálculo de Probabilidades, Instituto Consulplan, 2023, MPE-BA, Analista Técnico – Estatística

Considere que uma amostra de tamanho n = 6 é extraída de uma população arbitrariamente grande com o objetivo de avaliar a satisfação quanto a uma nova lei trabalhista. Considere verdadeiros os rumores de que 30% da população está satisfeita com a nova lei. Então, a probabilidade de que dois terços dos indivíduos na amostra se declarem insatisfeitos quanto à nova lei é de, aproximadamente:

A) 5,95%

B) 32,41%

C) 42,02%

D) 67,59%

E) 94,05%

#Questão 920585 - Estatística, Amostragem, Instituto Consulplan, 2023, MPE-BA, Analista Técnico – Estatística

Considere que a Superintendência de Monitoramento e Avaliação do Governo do Estado da Bahia deseja fazer uma pesquisa a respeito da satisfação dos usuários sobre as condições do transporte público oferecido na região metropolitana da capital baiana. Define-se que no processo de amostragem (plano amostral) é importante considerar informações de variáveis auxiliares, tais como o município, o sexo e a idade de cada indivíduo que irá compor a amostra. Dessa forma, a população P será dividida em K subgrupos disjuntos que, idealmente, são homogêneos em relação à percepção de satisfação com as condições do transporte público. A seleção de amostras probabilísticas será feita de forma independente dentro de cada um dos subgrupos definidos, sendo a amostra final formada pela união das K amostras selecionadas. Uma das motivações para o uso desse procedimento diz respeito à melhoria na precisão de estimativas para a população como um todo. Podemos afirmar que o procedimento descrito caracteriza uma amostragem

A) por Cotas.

B) Sistemática.

C) Estratificada.

D) por Conglomerados.

E) Aleatória Simples com Reposição.

#Questão 920586 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), Instituto Consulplan, 2023, MPE-BA, Analista Técnico – Estatística

Sejam x₁, x₂,…, x₁₀₀ valores distintos observados de uma variável aleatória contínua X que tem distribuição unimodal, formando uma amostra de tamanho n = 100. Denote a média aritmética simples amostral por Imagem associada para resolução da questão

e a moda da amostra por Mo(x), a qual é igual à metade de Imagem associada para resolução da questão

. É necessariamente correto afirmar que:

A) A mediana amostral é menor do que Imagem associada para resolução da questão

B) Todos os valores x₁,x₂,…,x_n são positivos.

C) A distribuição da amostra é assimétrica à esquerda.

D)

(x_i- Mo(x))²?(n-1)S², onde S² denota a variância amostral.

E) A mediana dos x_i , i = 1, ...,100, denotada por Me(x) , é tal que Imagem associada para resolução da questão

(x_i- Mo(x)) = 0.

#Questão 920587 - Estatística, Cálculo de Probabilidades, Instituto Consulplan, 2023, MPE-BA, Analista Técnico – Estatística

Sejam X, Y e T variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas que representam o tempo de execução, em dias, de três diferentes tipos de projetos pelo setor de estatística de uma repartição pública. Sabe-se que E(X) = 9, E(Y) = 12, E(T) = 15 e que todas as três variáveis têm desvio- -padrão igual a 3 dias. Considere que no próximo mês será feita a execução de um projeto de cada um dos três tipos. A probabilidade de que o tempo médio gasto na execução desses projetos seja superior a duas semanas é dada por:
(Dados:
P(Z ? -2) = 0, 977; P(Z ? - 2/?3) = 0, 876; P(Z ? -2/3) = 0, 747;
onde Z é uma variável aleatória com distribuição normal-padrão.)

A) 0,023

B) 0,124

C) 0,253

D) 0,747

E) 0,876

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