Questões de Direito Processual Civil - Novo Código de Processo Civil - CPC 2015 da FGV

Um cidadão ajuizou ação popular para obter a invalidação de ato administrativo que reputava lesivo ao patrimônio público.
Contudo, antes mesmo que os autos fossem à conclusão para fins de juízo positivo de admissibilidade da demanda, o autor manifestou desistência da ação, aludindo, inclusive, à existência de poderes especiais para tanto, que havia outorgado ao seu advogado no instrumento de mandato.
Nesse cenário, deverá o juiz:

André intentou ação de cobrança de obrigação contratual em face de Carlos, tendo formulado o pedido de condenação deste ao pagamento da quantia de cinquenta mil reais.
Encerrada a instrução probatória, o juiz da causa, concluindo que os fatos constitutivos do direito afirmado na petição inicial restaram parcialmente comprovados, proferiu sentença em que condenava o réu a pagar ao autor a quantia de dez mil reais.
Inconformado, André interpôs recurso de apelação, pleiteando a reforma parcial da sentença para que se acolhesse integralmente o seu pedido, com a condenação de Carlos a lhe pagar a importância de cinquenta mil reais.
Intimado para responder ao recurso do réu, Carlos apresentou as suas contrarrazões e, também, interpôs apelo adesivo, em cujas razões pugnou pela rejeição total do pleito de cobrança de André.
Remetidos os autos ao órgão ad quem, André, uma semana antes do julgamento dos recursos pelo órgão fracionário, protocolizou petição em que desistia de sua apelação.
Nesse contexto, é correto afirmar que:

Entendendo que fora ilegalmente preterido pela Administração Pública, diante de sua não convocação para tomar posse em cargo para o qual havia sido aprovado em concurso público, João impetrou mandado de segurança, em cuja petição inicial sustentou a ilegalidade da conduta estatal, para pedir a concessão da ordem que lhe assegurasse a nomeação no cargo público pretendido.
Após o juízo positivo de admissibilidade da ação, a autoridade impetrada prestou a suas informações, a pessoa jurídica de direito público apresentou a sua peça impugnativa e o Ministério Público ofertou a sua manifestação conclusiva.

Estando convencido da existência do direito afirmado na petição inicial e de sua violação pela Administração Pública, o juiz da causa, pouco antes de proferir sentença, tomou contato com petição protocolizada pelo advogado do impetrante, anexando a certidão de óbito deste, sem que tivesse sido requerida a habilitação no polo ativo por seus herdeiros ou espólio.
Nesse contexto, deverá o juiz:

Observando que a parte autora não havia praticado os atos e diligências que lhe competiam, assim deixando o feito paralisado por mais de trinta dias, o juiz da causa determinou a sua intimação pessoal para suprir a falta.
Dirigindo-se ao endereço que constava da petição inicial como sendo o da residência do autor, apurou o oficial de justiça que ele havia se mudado, sem deixar informações sobre o novo domicílio.
Diante desse quadro, devidamente certificado pelo oficial de justiça, deverá o juiz: 

Opostos embargos de declaração, no prazo legal, contra decisão unipessoal do relator em uma demanda de competência originária do Tribunal, percebeu o órgão julgador que não havia qualquer obscuridade, contradição ou omissão no pronunciamento judicial.

Nesse sentido, o órgão julgador: