Questões de Atuária / Matemática Atuária do ano 2008

Considerando a tábua de comutação acima, elaborada com base na tábua biométrica AT-83 M, atrelada à taxa de juros de 6% ao ano, julgue os itens a seguir.

Caso a taxa de juros fosse majorada para 7% ao ano, as anuidades antecipadas cresceriam, em média, 0,89%.

Um plano de benefícios adota o modelo bidecremental, em que os decrementos constituem morte e invalidez. Nesse plano, a probabilidade de morte aos 51 anos de idade é igual a 0,02 e a probabilidade de entrada em invalidez aos 51 anos é igual a 0,003.

Com relação ao plano de benefícios mencionado acima, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de uma pessoa viva e ativa de 51 anos de idade morrer aos 52 anos de idade corresponde a 0,017.

Um cliente contraiu empréstimo em uma instituição financeira comprometendo-se a pagá-lo em 3 prestações mensais, iguais, consecutivas de R$ 1.870,00, vencendo a primeira prestação 1 mês após a tomada do empréstimo. A taxa de juros compostos praticada pela instituição financeira foi de 2% ao mês.

Considerando essa situação, julgue os itens a seguir, supondo que 1,02^-1 = 0,98; 1,02^-2 = 0,96; 1,02^-3 = 0,94; 1,02^-4 = 0,92 e 1,02^-5 = 0,90.

Se o cliente decidir pagar o valor total do empréstimo na data do pagamento da segunda prestação, então o valor a ser pago será superior a R$ 5.600,00.

Uma dívida de R$ 1.000.000,00 deverá ser paga em 14 prestações anuais, iguais e consecutivas pelo sistema francês de amortização à taxa de juros compostos de 5% ao ano. A primeira prestação vence 1 ano após o acordo para pagamento da dívida. A tabela de amortização a seguir apresenta alguns valores, em reais, correspondentes a essa situação, em que P_n, J_n, A_n e S_n indicam, respectivamente, o valor da prestação, os juros devidos, o valor da amortização e o saldo devedor no n-ésimo ano (0  n  14).

Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem

J₁ = R$ 45.000,00

Uma dívida de R$ 1.000.000,00 deverá ser paga em 14 prestações anuais, iguais e consecutivas pelo sistema francês de amortização à taxa de juros compostos de 5% ao ano. A primeira prestação vence 1 ano após o acordo para pagamento da dívida. A tabela de amortização a seguir apresenta alguns valores, em reais, correspondentes a essa situação, em que P_n, J_n, A_n e S_n indicam, respectivamente, o valor da prestação, os juros devidos, o valor da amortização e o saldo devedor no n-ésimo ano (0  n  14).

Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem

P₃ = R$ 100.000,00.