Suponha que uma empresa opere com uma função de produçã

Suponha que uma empresa opere com uma função de produção de Cobb-Douglas dada por f(l, k) = l ^ak^b , em que l é o insumo trabalho, k é o insumo capital e os parâmetros a e b são não negativos.
Suponha ainda que
• O preço do trabalho seja dado pelo salário w e o custo do capital seja dado pela taxa de juros r.
• Seja p o preço do produto dado pelo mercado e y, o nível de produção da empresa.
Assim, a função custo que é obtida quando a empresa escolhe a quantidade de insumos com o objetivo de minimizá-lo será