O Captcha – “Completely Automated Public Turing test to

#Questão 927880 - Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Instituto Consulplan, 2023, Prefeitura de Orlândia - SP, Bombeiro Municipal

O Captcha – “Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart”ou “teste de Turing público completamente automatizado para distinguir entre computadores e pessoas” é um tipo de medida de segurança para garantir que quem esteja tentando se conectar a algum site seja um humano e não uma máquina. Como a imagem gerada apresenta certa distorção, muitas vezes é difícil identificarmos, na primeira tentativa, todas as letras da sequência. Considere um usuário que tenta acessar um determinado site se depara com o seguinte Captcha: 
Imagem associada para resolução da questão


Sabe-se, com certeza, que a primeira e a última letra são, respectivamente, “H” e “E”. Porém, o usuário tem dúvidas quanto à segunda letra, que pode ser um “R”, um “T” ou um “Y”, e quanto à terceira letra que pode ser um “D” ou um “O”. Considerando que o usuário tem várias chances de acertar essa combinação utilizando as letras anteriormente citadas, a probabilidade de ele acertar a combinação logo na primeira tentativa está inserida em qual dos intervalos a seguir? 

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