Sejam U e V dois espaços vetoriais sobre o corpo dos reais

Sejam U e V dois espaços vetoriais sobre o corpo dos reais e T : U ? V uma transformação linear. Considere as seguintes afirmativas:

I - Se u ? U é tal que T(u) = 0, então u = 0.
II - Se n ? 1 é um inteiro e u₁, u₂, . . . , u_n são vetores em U tais que o conjunto de vetores {T(u₁), T(u₂), . . . , T(u_n)} é linearmente independente, então o conjunto de vetores {u1, u2, . . . , un} é linearmente independente.
III - Se W é um subconjunto de U então o conjunto
T (W) = {T(w) | w ? W}
é um subespaço vetorial de V .
IV - Se U e V forem espaços vetoriais de dimensão finita e T for um isomorfismo, então U e V têm a mesma dimensão.


Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos: