Muito se ouviu falar sobre pessoas que testaram positivo

Muito se ouviu falar sobre pessoas que testaram positivo para o coronavírus, mas não estavam doentes (falso positivo), ou que testaram negativo e mesmo assim pegaram a doença (falso negativo). Isto ocorre, porque todo teste está sujeito a erro e para que um teste seja mais rigoroso estas taxas de falhas devem ser as menores possíveis. Um certo paciente, com medo de ter pegado o coronavírus, fez um teste de indica positivo em 95% dos casos, quando o paciente tem a doença e 10% quando o paciente não está doente. Qual a probabilidade atualizada aproximada de ele não estar doente, sabendo que que o teste foi positivo?

Fonte da imagem: https://noticiasdemogi.com.br/coronavirus-mogi-suzano-ferraz-poa-e-aruja-ja-tem-casos-confirmados-vejaestatisticas/, acesso em 03/10/2020.

Obs.: Suponha que 1% da população possui o vírus.