Considerando que 4 livros de matemática e 6 livros de fís...

chance 1 = física + matemática

chance 2 = física + física

chance 3 = matemática + matemática

 nas chances 1 e 2 teria pelo menos um de física como pede a questão, já na chance 3 não. Logo dentre as três chances apenas 2 são possíveis, portando 2/3

Probabilidade complementar:

probabilidade de saírem os dois de física (o que não pode ocorrer):

6/10 e 5/9

6/10*5/9=30/90=1/3

se é de 1/3 a probabilidade de sair os dois de física, então a probabilidade de pelo meno um ser de matemática é 2/3.

Item correto

Primeiro calcula o total de possibilidades, (10,2)=45

depois calcula as possibilidades que nao tenham nenhum livro de matematica (6, 2) = 15

logo, o total de possibilidades de que pelomenos 1 seja de mateática é 45-15=30

sendo assim 30/45, simplificando -, 2/3

método da teimosia (prof Marcio Flávio)

 calcula o que ele não quer.

F e F 

6 em 10 possibilidades x 5 em 9 possibilidades 

multipica 6x5 = 30

e multiplica as possibilidades 10x9 = 90 

pega os resultados e simplifica por 3. Vai dar 1

                                                                 3

q é o q ele não quer. o q resta será o q ele quer, ou seja 2

                                                                                 3

Cálculo do número de combinações possíveis:

C(10,2)= 10!/(2!*8!)=45

São 45 maneiras diferentes de se escolher 2 livros entre os 10.

Possibilidades de apenas 1 ser de cada matéria (princípio multiplicativo):

6*4=24

Possibilidades de ambos serem se matemática:

C(4,2)=4!/(2!*2!)=6

Logo, há 24+6=30 possibilidades de se escolher 2 livros onde pelo menos 1 seja de matemática.

Fazendo (número de casos que atendem ao critério)/ (número de combinações possíveis):

30/45=2/3

Gabarito: Certo.