Para cercar um terreno retangular, com uma cerca formada ...

#Questão 830979 - Matemática, Cálculo Aritmético, NUCEPE, 2017, Polícia Militar - PI (PM/PI), Soldado

Para cercar um terreno retangular, com uma cerca formada por 3 fios, foram usados 114 m de arame. Se o terreno tem área medindo 78 m2, em quantos metros a largura do terreno excede sua altura? Admita que a largura do terreno é maior que sua altura, ambas medidas em metros.

  • 29/07/2021 às 01:13h
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    leia-se: a=altura / b=largura


    retangulo: 2a; 2b


    perimetro: 114m


    (2a+2b)3=114 => 6a+6b=114 => a+b=19 (I)


    A=bxh => 78=axb => a x b =78 (II)


    substituindo I em II: (19-b)b=78 => 19b -b² = 78 (trocando de lado e fazendo jogo de sinais) => b² -19b + 78 =0


    encontrando-se as raizes da equação X¹=b= 13 / x²=a=6


    b - a = 13 - 6 = 7

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