Considerando as proposições P1: “Ou é par, ou é ímpar”, ...

Questão que não é dificil, mas que demanda atenção. Supondo que todas as preposições sejam verdadeiras.

Começando pela ultima, temos:

C: Não é impar (V)

Para uma preposição ser verdadeira em uma bicondicional, todas preposições devem ser iguais, seja v+v=v ou f+f=v. Portanto:

B: É par se, e somente se, não é impar

                 (V)                         (V)

Em uma disjunção exclusiva, para uma preposição ser verdadeira, uma delas tem que ser falsa, ou seja v+f=v ou f+v=v. Portanto:

A: Ou é par, ou é impar

          (F)         (V)

Pra ser contraditórias, uma tem de negar a outra. Se formos representar as preposições P1 e P2, ficariam assim:

P1 = P ? Q

P2 = P ? Q

A negação de P ? Q = P  ? Q, portanto elas não são contraditorias, e sim, iguais.