Dez pessoas esperam em um restaurante por mesas para o a...

Primeiramente para as 4 mesas: 10/4 x 9/3 x 8/2 x 7/1 = 210 (aqui vamos ter 10 possibilidades para sentar em uma das quatro cadeiras, após o primeiro sentar, tanto o nº de possibilidades qnto o nº de cadeiras vai diminuindo - o primeiro já sentou, então agora eu ainda tenho 9 pessoas e três cadeiras disponíveis na mesa de 4 lugares, e assim sucessivamente). 

Para a mesa de 3 lugares: 6/3 x 5/2 x 4/1 = 20

Para a última mesa q tb é de 3 lugares: 3/3 x 2/2 x 1/1 = 1

Agora basta multiplicar os resultados: 210 x 20 x 1 = 4200

Resp. D

Primeiro pegamos a primeira mesa: são 10 pessoas para 4 lugares onde a ordem das pessoas não importa, portanto precisamos eliminar as repetições. Usamos entaõ a fórmula, sendo nº de pessoas (N) e numero de cadeiras (C):

N!/C!*(N-C)! = 10!/4!*(10-4)! = 10.9.8.7.6!/4!*6! => simplifica = > 210

Agora pegamos a segunda mesa com 6 pessoas  que sobraram e 3 lugares:

6!/3!*3! = 20

Agora a ultima mesa com 3 pessoas e 3 cadeiras

3!/3!*0! = 1

210*20*1 = 4200.       

Resposta D

permutação com elementos repetidos:

10!/4!.3!.3!=4200

Já que a orden das pessoas à mesa não importa. Eliminamos as repetições. 

10!/4!+3!+3!