Em determinada cidade, foram fiscalizadas 20 empresas, c...

#Questão 826966 - Raciocínio Lógico, Algebra das Proposições, CESPE / CEBRASPE, 2019, Secretaria da Fazenda do Estado - RS (SEFAZ/RS), Auditor Fiscal da Receita Estadual (Classe A

Em determinada cidade, foram fiscalizadas 20 empresas, classificadas quanto ao porte e quanto ao setor de atividade econômica em que atuam. Quanto ao porte, cada empresa recebe uma única classificação: microempresa (ME), pequena (P), média (M) ou grande (G). Quanto ao setor, cada empresa também recebe uma única classificação: 1, 2, 3, 4 ou 5. Não há empresa que receba, simultaneamente, a mesma classificação de porte e de setor que outra empresa já recebe. Para a realização dessa fiscalização, tais empresas foram distribuídas igualmente e designadas a quatro auditores fiscais, Aldo, Bruno, Carlos e Dário. Cada empresa foi fiscalizada por apenas um desses auditores. Após a conclusão do trabalho, os auditores fizeram as seguintes afirmações:

I Aldo: “Fiscalizei cinco empresas de porte médio”.

II Bruno: “Fiscalizei quatro empresas de um mesmo setor”.

III Carlos: “Fiscalizei cinco empresas cujo porte recebe uma classificação que começa com a letra M”.

IV Dário: “Fiscalizei três empresas de um setor e duas empresas de outro setor”.

Considerando que, nessa situação hipotética, somente uma das afirmações feitas pelos auditores seja falsa, assinale a opção que apresenta o maior número de empresas de porte G que podem ser fiscalizadas por um mesmo auditor.

  • 31/05/2019 às 08:48h
    45 Votos

    As empresas são:


     


    ME1, ME2, ME3, ME4, ME5


    P1, P2, P3, P4, P5


    M1, M2, M3, M4, M5


    G1, G2, G3, G4, G5


     


     


    Se Aldo fiscalizar as cinco empresas de porte médio, Bruno não poderá fiscalizar as 4 empresas de um mesmo setor.


     


    Se Bruno fiscalizar as 4 empresas de um mesmo setor, Aldo não poderá fiscalizar as 5 de porte médio.


     


    Portanto, as frases de Aldo e Bruno não podem ser simultaneamente verdadeiras. Ou Aldo ou Bruno está mentindo.


     


    Portanto, as proposições de Carlos e Dário são verdadeiras (porque há apenas uma falsa). Precisamos descobrir, entre Aldo e Bruno, quem fala a verdade e quem mente.


     


    Se Aldo estiver dizendo a verdade (e Bruno mentindo), temos:


    Aldo: M1,M2,M3,M4,M5


    Carlos: ME1, ME2, ME3, ME4, ME5


     


     


    Com esse cenário, é impossível para Dário fiscalizar três empresas de um mesmo setor, pois sobraram apenas as empresas de porte pequeno P e empresas de porte grande G. Nesse caso, Dário estaria mentindo também tornando a situação absurda (apenas um está mentindo).


     


    Portanto, Aldo está mentindo e Bruno está dizendo a verdade.


     


    Como Bruno está dizendo a verdade, ele fiscalizou as 4 empresas do mesmo setor, sendo uma delas uma empresa grande. Sobram 4 empresas grandes para os outros.


     


    Assim, o número máximo de empresas grandes que um outro auditor pode fiscalizar é 4.

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