Julgue os próximos itens, relativos a análise combinatóri...

Temos aqui uma distribuição binomial, cuja probabilidade pode ser calculada através da seguinte fórmula:

Onde:

p = probabilidade de ocorrer um sucesso

q = probabilidade de ocorrer um fracasso

n = total de tentativas

x = número de sucessos

Calculando a probabilidade do candidato acertar exatamente 10 itens:

Vamos manipular o resultado, fatorando o número 8008.

Veja que chegamos exatamente no resultado apresentado pela questão, porém, calculamos apenas a probabilidade de acertar exatamente 10 questões.

A probabilidade do candidato não ser desclassificado é a soma das probabilidades do candidato acertar exatamente 10, exatamente 11, …, e exatamente 16 questões, ou seja:

p(X=10) +  p(X=11) +  p(X=12) +  p(X=13) +  p(X=14) +  p(X=15) + p(X=16)

Como as demais probabilidades não são nulas, podemos concluir que a probabilidade pedida é maior do que a fração apresentada.