A sequência infinita A1, A2, A3, A4, ... é definida da se...

#Questão 823755 - Matemática, Progressões/Sequências, CESPE / CEBRASPE, 2018, Banco do Nordeste do Brasil S.A. (BNB), Especialista Técnico 1

A sequência infinita A1, A2, A3, A4, ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ...,

Aj = 1, se j for múltiplo de 3;

Aj = 3, se j - 1 for múltiplo de 3;

Aj = 5, se j - 2 for múltiplo de 3.

Dessa forma, por exemplo, A1 = 3 e A2 = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A soma dos primeiros 60 termos dessa sequência é igual a 160.

  • 07/02/2020 às 07:13h
    1 Votos

    como a sequência formada é (3,5,1,3,5,1,.....) ela se repete a cada 3 termos


    a soma de cada trinca é 9


    60 termos e divide por 3(trinca)--> 60:3=20


    essa trinca de números se repete 20 vezes


    logo, a soma dos 60 termos é :  20x9= 180

  • 11/12/2019 às 03:28h
    1 Votos

    Termo geral de uma PA


    an = a1 + (n-1).r


    a60 = 3 + (60-1).2


    a60 = 3+ 118


    a60= 121


     


    Soma de termos de uma PA


    Sn = (a1 + an).n/2


    S60 = (3 + 121).(60/2)


    s60 = 124.30


    S60= 3720

  • 07/02/2020 às 07:26h
    0 Votos

    como a sequência formada é (3,5,1,3,5,1,.....) ela se repete a cada 3 termos


    o produto dos 3 primeiros termos e as demais trincas é: 3x5x1=15


    pega o 53(termos) e divide por 3(trincas)--> 53:3=17 e resto 2


    17--> total de repetição do produto(15) das trincas]


    2--> é o produto de mais 2 termos da trinca( no caso é 3x5 ) também da 15


    logo, fica: 15x15(17vezes) x15 que no final fica,


    15x15(18 vezes)= 15 elevado a 18


     


     


     


     

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