Uma fábrica produz 3 tipos diferentes de parafusos, em 3...

#Questão 823527 - Matemática, Cálculo Aritmético, VUNESP, 2019, Câmara de Serrana - SP, Técnico Legislativo

Uma fábrica produz 3 tipos diferentes de parafusos, em 3 tipos de máquinas distintas. A cada 40 minutos, uma máquina M1 produz um lote com 10 mil unidades de um parafuso P1; a cada 36 minutos, uma máquina M2 produz um lote com 30 mil unidades de um parafuso P2; e, a cada 30 minutos, uma máquina M3 produz um lote com 20 mil unidades de um parafuso P3, todas trabalhando ininterruptamente. Se em determinado instante t as três máquinas iniciarem simultaneamente as produções de seus lotes de parafusos e trabalharem de forma ininterrupta, então é verdade que o número total de parafusos produzidos até a primeira vez em que as três máquinas terminarem, ao mesmo tempo, os lotes que cada uma produz será igual a

  • 24/07/2019 às 02:11h
    7 Votos

    Aplicaremos aqui a regra do MMC (Minimo Múltiplo Comum), para encontrar o tempo que leva para as máquinas vão novamente estar começando um novo lote simultaneamente:


    40, 36, 30 ? 2


    20, 18, 15  ? 2


    10, 9, 15    ? 2


    5, 9, 15     ? 3


    5, 3, 5      ? 3


    5, 1, 5       I 5


    1, 1, 1


    O MMC dos números 40, 36 e 30 é:


    2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360 minutos.


    Agora vamos calcular quantos parafusos cada máquina produziu em 360 minutos, aplicando a regra dos três:


    M1
    40 min ------------------ 10.000


    360 min ---------------- x


    x = 10.000 * 360 / 40


    x = 90000 parafusos P1


    M2
    36 min ------------------ 30.000


    360 min ---------------- x


    x = 30.000 * 360 / 36


    x = 300000 parafusos P2


    M3
    30 min ------------------ 20.000


    360 min ---------------- x


    x = 20.000 * 360 / 30


    x = 240000 parafusos P3


    Serão produzidos: 90.000 P1, 300.000 P2 e 240.000 P3.

  • 27/07/2020 às 09:45h
    1 Votos

    m1----40'----10mil----P1


    m2----36'----30mil----P2


    m3----30'----20mil----P3


    .


    MMC de 40, 36 e 30 é 360


    .


    360/40= 9.........9x10 = 90mil


    360/36= 10........10x30 = 300mil


    360/30= 12........12x20 = 240mil


     


    Somando 90+300+240= 630mil

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