Paulo pretende oferecer queixa-crime em face de Lucas em ...

O crime de injúria, por ser um delito que atinge a honra subjetiva da pessoa, consuma-se no momento em que a vítima toma conhecimento das palavras ofensivas à sua dignidade ou decoro (se fosse a calúnia ou a difamação, bastasse que um terceiro, que não o sujeito passivo, tomasse conhecimento da imputação caluniosa ou difamatória para que o crime se consumasse, pois ambos ferem a honra objetiva do réu, não precisando do ofendido estar presente). 

Enfim, o crime de injúria, segundo a questão, consumou-se quando Paulo tomou conhecimento das palavras injuriosas escritas na carta por Lucas na cidade B. 

A regra da competência pelo lugar da infração, em regra, de cordo com o CPP, é regido pelo o seu art 70 que diz que a competência será determinada pelo lugar em que se consumou a infração(...). Porém, subsidiariamente aplica-se o art 72 CPP quando não seja possível determinar o lugar da infração.

Todavia, segundo o art. 73 do CPP, nos casos de exclusiva ação privada, o querelante poderá preferir o foro do domicílio ou da residência do réu, AINDA quando conhecido o lugar da infração. Por isso, o Querelante/autor Paulo preferiu oferecer a queixa-crime no lugar onde reside Lucas, ou seja, na cidade D, mesmo conhecendo o lugar da infração. 

art. 70 CPP:
§ 1
Se, iniciada a execução no território nacional, a infração se consumar fora dele, a
competência será determinada pelo lugar em que tiver sido praticado, no Brasil, o último ato de execução.