Lúcio, viúvo, tendo como únicos parentes um sobrinho, Pau...

1º Caducou o legado

art.1.939, inciso V, CC -  se o legatário falecer antes do testador

Nesse caso o Carlos (herdeiro instituído no testamento) morreu antes do Lúcio > "deixou toda a sua herança ao seu amigo Carlos, que tinha uma filha, Juliana. O herdeiro instituído no ato de última vontade morreu antes do testador. Morto Lúcio, foi aberta a sucessão."

2º Quem vai receber a herança é o sobrinho

Como caducou o legado, vai pela ordem da vocação hereditária 

Como os únicos parentes eram sobrinho (Paulo) e o Tio (Fernando)

Quem recebe, pela ordem, é o sobrinho

Art. 1.843. Na falta de irmãos, herdarão os filhos destes e, não os havendo, os tios.

§ 1o Se concorrerem à herança somente filhos de irmãos falecidos (SOBRINHOS) , herdarão por cabeça.

O art. 1.851 indica que o direito de representação não se aplica à sucessão testamentária, já que está inserido na parte da sucessão legítima. Por isso, Juliana nada herda. Já o art. 1.843 estabelece a preferência dos sobrinhos aos tios, motivo pelo qual Paulo herda tudo.