No fragmento de texto precedente, define-se direito admin...

 - Legalista, exegético, empírico, caótico, ou francês
 
Com a revolução francesa, e império da burguesia, houve grande preocupação de se consolidar, codificar, o direito que andava espalhado pela natureza em papel (leia-se: positivação do direito natural em normas), com a finalidade, entre outras, de se garantir aos cidadãos maior segurança em suas liberdades e, sobretudo, propriedades.

Nessa época, o Direito Administrativo teve por objeto a interpretação das normas jurídicas administrativas e atos complementares (leia-se: direito positivo). Assim, estruturou-se a partir da interpretação de textos legais, proporcionada pelos Tribunais Administrativos.

- Do Poder Executivo ou Italiano
 
Segundo seus defensores o Direito Administrativo é conjunto de princípios regentes da organização e das atividades do Poder Executivo, incluídas as entidades da Administração Indireta (autarquias e fundações, por exemplo).

A crítica é bem simples. O Direito Administrativo não se resume à disciplina do Poder Executivo, afinal, todos os Poderes administram, embora atipicamente. E mais: no Poder Executivo, nem tudo é objeto do Direito Administrativo, como são as funções de governo, regidas que são pelo Direito Constitucional.

- Relações jurídicas
 
Para seus defensores, o Direito Administrativo é responsável pelo relacionamento da Administração Pública com os administrados.
  Do serviço público
 
Para seus defensores, o Direito Administrativo regula a instituição, a organização, e o funcionamento dos serviços públicos, bem como a prestação aos administrados. 

 -Teleológico
 
Também chamado de finalista, segundo o qual o Direito Administrativo é um conjunto harmônico de princípios que disciplinam a atividade do Estado para o alcance de seus fins.
 
O critério é válido, mas, assim como o das relações jurídicas, não é isento de críticas. O que são os fins do Estado? Não há uma resposta precisa, matemática, para o que sejam finalidades do Estado.

- Da hierarquia orgânica
 
Bem curtinho. O Direito Administrativo rege os órgãos inferiores do Estado, enquanto o Direito Constitucional estuda os órgãos superiores.

- Residual
 
Também denominado de negativista. As funções do Estado são em número de três: judicial, legislativa, e administrativa. Assim, o que não é judicial, não é legislativo, só pode ser (por sobra, residualmente) administrativo. Com outras palavras, o Direito Administrativo é ramo do direito público que disciplina todas as atividades estatais que não sejam judiciais ou legislativas.

 - Da Administração Pública
 
De acordo com esse critério, o Direito Administrativo constitui o ramo do direito que rege a Administração Pública como forma de atividade; define suas pessoas administrativas, organização e agentes; regula, enfim, os seus direitos e obrigações, umas com as outras e com os particulares, por ocasião do desempenho da atividade administrativa.
 
Ainda que se possa criticar o conceito, pode-se afirmar que no direito brasileiro, hoje, é o mais aceito pela doutrina, utilizado por autores de peso para traçar a definição de Direito Administrativo.