O item abaixo em que os dois vocábulos citados NÃO fazem ...

(a), (c), (d), (e) apresentam palavras COGNATAS, ou seja, possuem uma origem comum.

Quanto à alternativa (b):

PROVISÃO vem do verbo PROVER, e não PROVIR.

PROVER  ? Abastecer, providenciar, dispor.

PROVIR  ? Originar-se de algo.

Teve dúvida na alternativa d?

despensa = Divisão da casa, armário para mantimentos

dispensa = licença, permissão para não executar um dever.

Prover se refere, principalmente, ao ato de fornecer com o que é necessário. 
Provir se refere, principalmente, ao ato de ser proveniente de algo ou alguém.