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#Questão 697105 - Matemática, Funções, IDECAN, 2018, Conselho Regional de Farmácia - SP (CRF/SP), Agente Administrativo

Para a implantação de uma torre de antena de celular é necessário o estudo da localização devido à abrangência da radiação. O projeto da localização e do aspecto estrutural foi desenvolvido adotando o sistema de coordenadas cartesianas. As orientações seguidas foram que a primeira base fica a 1 metro da origem do sistema. A segunda base fica a 4 metros à direta da primeira base. A armação metálica que une as bases é parabólica. A altura máxima descrita pelo arco é de 4 metros. A equação que descreve esta parábola é:

  • 20/03/2020 às 03:38h
    4 Votos

    Usando a forma fatorada da da função do 2º grau Y = a( x - x¹) (x - x²)


    considerando as raízes x¹ = 1 e x² = 5, pois está 4m a direita da 1ª raiz e substituindo na função a cima


    Y = a(x - 1)(x - 5)


    y = a(x² -5x - x + 5)


    y = a(x²- 6x + 5)


    Calculando Xv, através da média aritmética das raízes, temos que Xv = 3


    Substituindo na função Yv = 4 e Xv = 3, temos


    4 = a(3² - 6.3 + 5)


    4 = a(-4)


    a = -1


    Através do Xv (vértice) encontramos o valor de b = 6


    Usando a fórmula do produtos das raízes chegamos o valor de c


    Daí, chegamos a função procurada


    y = -x² + 6x - 5

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