Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue os itens subsequentes. Considere que a sequência seja formada pelos seguintes termos, nessa ordem: 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37. Nesse caso, a sequência numérica bj = aj + 1 - aj, em que j = 1, 2, …, 6 forma uma progressão aritmética.
Gabarito: CERTO
Dada a sequência: 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37
a1 = 10 | a2 = 12 | a3 = 15 | a4 = 19 | a5 = 24 | a6 = 30 | a7 = 37
A questão diz que bj = a(j+1) -a(j) e que j admite valores de 1,2,...,6, temos:
Para j = 1 teremos -> b1 = a(1+1)-(a1) ---> b1 = a2-a1 = 12-10 = 2
Para j = 2 teremos -> b2 = a(2+1)-(a2) ---> b2 = a3-a2 = 15-12 = 3
Para j = 3 teremos -> b2 = a(3+1)-(a3) ---> b3 = a4-a3 = 19-15 = 4
Para j = 4 teremos -> b2 = a(4+1)-(a4) ---> b4 = a5-a4 = 24-19 = 5
Para j = 5 teremos -> b2 = a(5+1)-(a5) ---> b5 = a6-a5 = 30-24 = 6
Para j = 6 teremos -> b2 = a(6+1)-(a6) ---> b6 = a7-a6 = 37-30 = 7
Para a sequência bj, seus resultados formam uma progressão aritmética de razão 1. Portanto, afirmação correta!
(10, 12, 15, 19, 24, 30, 37)
bj = aj + 1 - aj
b1 = a1 + 1 - a1 -----> b1 = 10+1-10-----> b1= 1
b2 = a2 + 1 - a2 -----> b2 = 12+1-12-----> b2= 1
...
PA(1,1,1,1....)
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Gabarito: CERTO
Dada a sequência: 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37
a1 = 10 | a2 = 12 | a3 = 15 | a4 = 19 | a5 = 24 | a6 = 30 | a7 = 37
A questão diz que bj = a(j+1) -a(j) e que j admite valores de 1,2,...,6, temos:
Para j = 1 teremos -> b1 = a(1+1)-(a1) ---> b1 = a2-a1 = 12-10 = 2
Para j = 2 teremos -> b2 = a(2+1)-(a2) ---> b2 = a3-a2 = 15-12 = 3
Para j = 3 teremos -> b2 = a(3+1)-(a3) ---> b3 = a4-a3 = 19-15 = 4
Para j = 4 teremos -> b2 = a(4+1)-(a4) ---> b4 = a5-a4 = 24-19 = 5
Para j = 5 teremos -> b2 = a(5+1)-(a5) ---> b5 = a6-a5 = 30-24 = 6
Para j = 6 teremos -> b2 = a(6+1)-(a6) ---> b6 = a7-a6 = 37-30 = 7
Para a sequência bj, seus resultados formam uma progressão aritmética de razão 1. Portanto, afirmação correta!